Bei diesem Konzert für Bratsche handelt es sich um eine moderne Bearbeitung, der eine zeitgenössische, mutmaßlich ursprüngliche Fassung Bachs für Violoncello, Streicher und B.c. (Wq 171 bzw. H 436) zugrunde lag. Das etwa 1751 entstandene Konzert liegt außerdem auch in von Bach autorisierten Fassungen für Cembalo (Wq 28 bzw. H 434) und Flöte (Wq 167 bzw. H 435) vor.
Eine Stimmenabschrift des Violoncellokonzerts in der Musik- och teaterbiblioteket in Stockholm ist online zugänglich (Signatur: Alströmer saml. 146:19):
http://carkiv.musikverk.se/www/Bach_C_P_E_Konsert_Violoncell_B_dur_Wq_171_Alstromer.pdf